基础数学示例

$\frac{8 w - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $8 w - 2 w^{2} - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8 w$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 w) - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2 w^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) - 6}{w - 1}$

解题步骤 1.1.3

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.1.4

从 $2 (4 w) + 2 (- w^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.1.5

从 $2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 w - w^{2} - 3)}{w - 1}$

$\frac{2 (4 w - w^{2} - 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.2

使 $u = w$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $w$ 。

$\frac{2 (4 u - u^{2} - 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.3

分组因式分解。

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解题步骤 1.3.1

重新排序项。

$\frac{2 (- u^{2} + 4 u - 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.3.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot - 3 = 3$ 并且它们的和为 $b = 4$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $4 u$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 (- u^{2} + 4 (u) - 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.3.2.2

把 $4$ 重写为 $1$ 加 $3$

$\frac{2 (- u^{2} + (1 + 3) u - 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.3.2.3

运用分配律。

$\frac{2 (- u^{2} + 1 u + 3 u - 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.3.2.4

将 $u$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (- u^{2} + u + 3 u - 3)}{w - 1}$

$\frac{2 (- u^{2} + u + 3 u - 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.3.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.3.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{2 ((- u^{2} + u) + 3 u - 3)}{w - 1}$

解题步骤 1.3.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{2 (u (- u + 1) - 3 (- u + 1))}{w - 1}$

$\frac{2 (u (- u + 1) - 3 (- u + 1))}{w - 1}$

解题步骤 1.3.4

通过因式分解出最大公因数 $- u + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{2 ((- u + 1) (u - 3))}{w - 1}$

$\frac{2 ((- u + 1) (u - 3))}{w - 1}$

解题步骤 1.4

使用 $w$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{2 (- w + 1) (w - 3)}{w - 1}$

$\frac{2 (- w + 1) (w - 3)}{w - 1}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $- w + 1$ 和 $w - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $- w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (w) + 1) (w - 3)}{w - 1}$

解题步骤 2.1.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{2 (- (w) - 1 (- 1)) (w - 3)}{w - 1}$

解题步骤 2.1.3

从 $- (w) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

解题步骤 2.1.4

将 $- (w - 1)$ 重写为 $- 1 (w - 1)$ 。

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

解题步骤 2.1.5

约去公因数。

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

解题步骤 2.1.6

用 $2 \cdot (- 1) (w - 3)$ 除以 $1$ 。

$2 \cdot (- 1) (w - 3)$

$2 \cdot (- 1) (w - 3)$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (w - 3)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$- 2 w - 2 \cdot - 3$

解题步骤 2.4

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 2 w + 6$

$- 2 w + 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$